区間推定

母集団パラメータを信頼区間という範囲で推定する統計手法。点推定と異なり、推定の不確実性を定量化して表現できる実用的な推定方法。

信頼区間の基本概念：
・信頼度（信頼係数）：区間が真の値を含む確率（通常95%または99%）
・信頼限界：区間の上限と下限
・信頼幅：区間の幅（精度の指標）

構築手順（母平均の場合）：
1. サンプル平均と標準誤差の計算
2. 信頼度に対応する臨界値の決定
3. 誤差限界の算出
4. 信頼区間の構築：x̄ ± 誤差限界

実務での表現例：
・「母平均は95%信頼度で50～60の範囲にある」
・「顧客満足度の平均は95%の確率で7.2～7.8点の範囲」
・「月間売上高は99%信頼度で500～600万円の範囲」

信頼区間に影響する要因：
・サンプルサイズ：大きいほど区間は狭くなる
・信頼度：高いほど区間は広くなる
・母集団の分散：小さいほど区間は狭くなる

活用メリット：
・推定の精度を定量的に評価可能
・意思決定時のリスク評価に有用
・点推定よりも情報量が豊富
・統計的検定との関連性が明確