t検定

母分散が未知の場合に母平均に関する仮説を検定する統計手法。小標本でも適用可能で、実務で最も頻繁に使用される検定手法の一つ。

t検定の種類：
・1標本t検定：標本平均が特定の値と等しいかを検定
・2標本t検定：2つのグループの平均が等しいかを検定
・対応のあるt検定：同一対象の前後比較（paired t-test）

実行手順（1標本t検定）：
1. 帰無仮説の設定：μ = μ₀
2. t統計量の計算：t = (x̄ - μ₀)/(s/√n)
3. 自由度の決定：df = n-1
4. 臨界値またはp値による判定

重要な前提条件：
・母集団が正規分布に従う（正規性の仮定）
・観測値が独立している
・2標本の場合は等分散性の確認が必要

実務での活用例：
・新製品の品質基準達成の検証
・A/Bテストによる改善効果の測定
・研修効果の前後比較評価
・工程改善による作業時間短縮効果の検証

注意点：
・サンプルサイズが30未満の場合は正規性の確認が特に重要
・外れ値の影響を受けやすいため事前チェックが必要